(2011•黔南州)下列函數(shù):①y=-x;②y=2x;③y=-;④y=x2(x<0),y隨x的增大而減小的函數(shù)有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)
【答案】分析:本題綜合運(yùn)用了一次函數(shù),反比例函數(shù),二次函數(shù)的增減性,需要根據(jù)這些函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍,逐一判斷.
解答:解:根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)可知當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小的函數(shù)有:①y=-x;④y=x2(x<0).
故選B.
點(diǎn)評(píng):主要考查了函數(shù)的在一定取值范圍內(nèi)的增減性.
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(2011•黔南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),△AOB的面積是
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使△AOC的周長(zhǎng)最小?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在(2)中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形,使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2:3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2011•黔南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),△AOB的面積是
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使△AOC的周長(zhǎng)最?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在(2)中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形,使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2:3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2011•黔南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),△AOB的面積是
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使△AOC的周長(zhǎng)最?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在(2)中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形,使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2:3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(2011•黔南州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,),△AOB的面積是
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求過(guò)點(diǎn)A、O、B的拋物線的解析式;
(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)C,使△AOC的周長(zhǎng)最。咳舸嬖,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(4)在(2)中x軸下方的拋物線上是否存在一點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線,交直線AB于點(diǎn)D,線段OD把△AOB分成兩個(gè)三角形,使其中一個(gè)三角形面積與四邊形BPOD面積比為2:3?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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A.11
B.13
C.11或13
D.不能確定

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