【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線．下列結(jié)論：①；②；③；④(為實(shí)數(shù))．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】C

【解析】

①由拋物線開(kāi)口方向得到，對(duì)稱軸在軸右側(cè)，得到與異號(hào)，又拋物線與軸正半軸相交，得到，可得出，選項(xiàng)①正確；

②把代入中得，所以②正確；

③由時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，可得出，得到，由，，，得到，選項(xiàng)③正確；

④由對(duì)稱軸為直線，即時(shí)，有最小值，可得結(jié)論，即可得到④正確．

解：①∵拋物線開(kāi)口向上，∴，

∵拋物線的對(duì)稱軸在軸右側(cè)，∴，

∵拋物線與軸交于負(fù)半軸，

∴，

∴，①錯(cuò)誤；

②當(dāng)時(shí)，，∴，

∵，∴，

把代入中得，所以②正確；

③當(dāng)時(shí)，，∴，

∴，

∵，，，

∴，即，所以③正確；

④∵拋物線的對(duì)稱軸為直線，

∴時(shí)，函數(shù)的最小值為，

∴，

即，所以④正確．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將一副三角板Rt△ABD與Rt△ACB（其中∠ABD＝∠ACB＝90°，∠D＝60°，∠ABC＝45°）如圖擺放，Rt△ABD中∠D所對(duì)的直角邊與Rt△ACB的斜邊恰好重合．以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且與AD相交于點(diǎn)E，連接EB，連接CE并延長(zhǎng)交BD于F．

（1）求證：EF平分∠BED；

（2）求△BEF與△DEF的面積的比值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥公司有A倉(cāng)、B倉(cāng)兩個(gè)原材料倉(cāng)庫(kù)和甲、乙兩個(gè)加工廠，其中A合、B倉(cāng)共原材料22000噸，從A倉(cāng)、B倉(cāng)運(yùn)往甲加工廠、乙加工廠的運(yùn)費(fèi)價(jià)如下表：

若將A倉(cāng)的原材全部運(yùn)往乙加T所需的費(fèi)用與B倉(cāng)的原材料全部運(yùn)往甲加廠所需費(fèi)用相同，

（1）A倉(cāng)、B倉(cāng)各有原材料多少噸？

（2）若甲加工廠需要從A、B兩倉(cāng)調(diào)運(yùn)9000噸原材料，乙加工廠需要從A、B兩倉(cāng)調(diào)運(yùn)13000原材料，且從A倉(cāng)運(yùn)送到甲加工廠的原材料最多9000噸，請(qǐng)問(wèn)醫(yī)藥公司怎么調(diào)運(yùn)可使總運(yùn)費(fèi)最少？求出最少運(yùn)費(fèi)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下表中給出了變量x與ax2，ax2+bx+c之間的部分對(duì)應(yīng)值(表格中的符號(hào)“…”表示該項(xiàng)數(shù)據(jù)已經(jīng)丟失)

x

-1

0

1

ax

…

…

1

ax+ bx + c

7

2

…

（1）寫(xiě)出這條拋物線的開(kāi)口方向，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；并說(shuō)明它的變化情況；

（2）拋物線的頂點(diǎn)為D，與y軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)M是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，直線AM交對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)B，當(dāng)△ADM與△BDM的面積比為2：3時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)：

（3）在（2）的條件下，設(shè)線段BD交x軸于點(diǎn)C，試寫(xiě)出∠BAD與∠DCO的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，環(huán)境問(wèn)題越來(lái)越受到人們的關(guān)注，某校學(xué)生會(huì)為了解節(jié)能減排、垃圾分類知識(shí)

的普及情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類，

并將檢查結(jié)果繪制成下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有__________人，估計(jì)該校1200 名學(xué)生中“不了解”的人數(shù)是__________人．

（2）“非常了解”的4 人有兩名男生， 兩名女生，若從中隨機(jī)抽取兩人向全校做環(huán)保交流，請(qǐng)利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究

如圖，拋物線y＝x2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，OA＝2，OC＝6，連接AC和BC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)D在拋物線的對(duì)稱軸上，當(dāng)△ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 ．

（3）點(diǎn)E是第四象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連接CE和BE．求△BCE面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（4）若點(diǎn)M是y軸上的動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以點(diǎn)A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣1，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，4），C為OB上任意一點(diǎn)，將△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′．若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過(guò)A′B的中點(diǎn)D，則k＝____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)，今年受“新冠肺炎”疫情的影響，為落實(shí)教育部“停課不停學(xué)”的要求，我市中學(xué)生進(jìn)行居家線上學(xué)習(xí)，為保證廣大學(xué)生的身心健康，有關(guān)部門(mén)就“你每天線上學(xué)習(xí)時(shí)在室內(nèi)或室外安全區(qū)域體育鍛煉時(shí)間是多少”的問(wèn)題在某校開(kāi)展了電話調(diào)查，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)鍛煉時(shí)間t（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如圖兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問(wèn)題：

（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為　 　人，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；

（3）若當(dāng)天該校進(jìn)行居家線上學(xué)習(xí)的學(xué)生數(shù)為1300人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C為⊙O外一點(diǎn)，CO⊥OA，交AB于點(diǎn)P，連接BC，BC=PC．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)若⊙O的半徑為3，OP=1，求PC的長(zhǎng)．

(3)在（2）的條件下，求BP的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案