Question

如圖，Rt△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，則圖中與∠C相等的角有

1. A.
   3個(gè)
2. B.
   4個(gè)
3. C.
   5個(gè)
4. D.
   6個(gè)

Answer 1

C
分析：首先由DE∥BC，DF∥AC，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠C=∠AED，∠C=∠DFB，又由Rt△ABC中，∠C=90°，易求得∠C=∠AED=∠DEC=∠CFD=∠BFD=∠EDF．
解答：∵DE∥BC，DF∥AC，
∴∠C=∠AED，∠C=∠DFB，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，
∴∠AED=∠DEC=∠DFC=∠DFB=90°，
∴∠EDF=90°，
∴∠C=∠AED=∠DEC=∠CFD=∠BFD=∠EDF．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)與直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．