【題目】如圖，Rt△ABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的頂點D、F分別在AC、BC邊上，設(shè)CD的長度為x，△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y，則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是（　�。�

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分類討論：當(dāng)0＜x≤1時，根據(jù)正方形的面積公式得到y(tǒng)=x2；當(dāng)1＜x≤2時，ED交AB于M，EF交AB于N，利用重疊的面積等于正方形的面積減去等腰直角三角形MNE的面積得到y(tǒng)=x2﹣2（x﹣1）2，配方得到y(tǒng)=﹣（x﹣2）2+2，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行判斷．

解：當(dāng)0＜x≤1時，y=x2，

當(dāng)1＜x≤2時，ED交AB于M，EF交AB于N，如圖，

CD=x，則AD=2﹣x，

∵Rt△ABC中，AC=BC=2，

∴△ADM為等腰直角三角形，

∴DM=2﹣x，

∴EM=x﹣（2﹣x）=2x﹣2，

∴S△ENM=（2x﹣2）2=2（x﹣1）2，

∴y=x2﹣2（x﹣1）2=﹣x2+4x﹣2=﹣（x﹣2）2+2，

∴y=，

故選A．

練習(xí)冊系列答案
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A.買23張
B.買24張
C.買25張
D.買26張

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【題目】若三角形三個內(nèi)角度數(shù)比為2：3：4，則這個三角形一定是（　　）

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A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】下列說法中，正確的個數(shù)有（ ）
①已知直角三角形的面積為2，兩直角邊的比為1：2，則斜邊長為 ；
②直角三角形的最大邊長為 ，最短邊長為1，則另一邊長為 ；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，則△ABC為直角三角形；
④等腰三角形面積為12，底邊上的高為4，則腰長為5．
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】已知點P位于第一象限，到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為5，則點P的坐標為（ ）

A.(2，5)B.(5，2)C.(2，5)或(－2，5)D.(5，2)或(－5，2)

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（）求與之間的函數(shù)關(guān)系式．

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