Question

某航運(yùn)公司年初用120萬元購進(jìn)一艘運(yùn)輸船，在投入運(yùn)輸后，每一年的總收入為72萬元，需要支出的各種費(fèi)用為40萬元．
（1）問：該船運(yùn)輸幾年后開始盈利（盈利即指總收入減去購船費(fèi)及所有支出費(fèi)用之差為正值）？
（2）若該船運(yùn)輸滿15年要報廢，報廢時舊船賣出可收回20萬元，求這15年的年平均盈利額（精確到0.1萬元）．

Answer 1

分析：（1）首先設(shè)出未知數(shù)，設(shè)運(yùn)輸?shù)趚年開始盈利，利用總收入-總支出-成本＞0，列不等式即可求解；
（2）所求關(guān)系式為：（總收入-總支出-成本+20）÷15，據(jù)此列式即可求解．

解答：解：（1）設(shè)運(yùn)輸?shù)趚年開始盈利，則有72x-40x-120＞0，
即32x＞120，
∴x＞3.75，
∵x為正整數(shù)，
∴x最小值應(yīng)取4，
∴該船第4年開始盈利；

（2）根據(jù)題意得：
[（72-40）×15+20-120]÷15≈25.3，
即運(yùn)輸15年的年平均盈利額約為25.3萬元．

點(diǎn)評：此題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，以及所求量的等量關(guān)系．