12、如圖，在等腰在△ABC中，AB=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若在△BCE的周長為50，則底邊BC的長為
23
．
分析：要求底邊BC的長，現(xiàn)有△BCE的周長為50，只要求出BE+AE即可，因?yàn)镈E垂直且平分AB，故BE=AE．可推出AC=BE+EC=AB．易求出BC的長．
解答：解：∵DE垂直且平分AB，
∴BE=AE．
由BE+CE=AC=AB=27，
∴BC=50-27=23．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)為線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)；對線段進(jìn)行有效的等量代換是解答本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=15厘米，AD=5厘米．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD運(yùn)動(dòng)，速度是1.5厘米/秒，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB運(yùn)動(dòng)，速度是1厘米/秒，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）如圖1，在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在四邊形AQPD為菱形的情況？請說明理由．
（2）如圖2，若平行四邊形ABCD邊AB上的高為3厘米，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，四邊形AQPD為等腰梯形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)信息卷（十）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)BP=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省廣安市岳池縣城關(guān)中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)BP=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)BP=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年新疆建設(shè)兵團(tuán)中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=4，BC=9，∠B=45°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)以相同速度從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求AB的長；
（2）設(shè)BP=x，問當(dāng)x為何值時(shí)△PCQ的面積最大，并求出最大值；
（3）探究：在AB邊上是否存在點(diǎn)M，使得四邊形PCQM為菱形？請說明理由．

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