Question

如圖．已知AB=AC，BE=CE，延長AE交BC于D，則圖中全等三角形共有

1. A.
   1對
2. B.
   2對
3. C.
   3對
4. D.
   4對

Answer 1

C
分析：做題時要從已知條件開始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個尋找，首先很易發(fā)現(xiàn)△ABE與△ACE的三邊對應(yīng)相等，可得二者全等，由此開始，進一步共共得三對三角形全等，分別是△ABE≌△ACE，△BDE≌△CDE，△ABD≌△ACD．
解答：∵AB=AC，BE=CE，AE=AE
∴△ABE≌△ACE（SSS）
∴∠BAD=∠CAD
∵AB=AC，AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SAS）
∴BD=CD
∵BE=CE，ED=ED
∴△BDE≌△CDE（SSS）
所以共有三對全等三角形．
故選C．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．