14．如圖，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，CD是∠ACB的平分線，DE⊥BC，EF∥CD交AB于F，則∠DEF的度數(shù)為65°．

分析 直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合垂直的定義以及平行線的性質(zhì)得出答案．

解答 解：∵△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，
∴∠ACB=50°，
∵CD是∠ACB的平分線，
∴∠DCB=25°，
∵EF∥CD，
∴∠FEB=25°，
∵DE⊥BC，
∴∠DEF的度數(shù)為：90°-25°=65°．
故答案為：65°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了三角形內(nèi)角和定理以及角平分線的性質(zhì)、垂直的定義以及平行線的性質(zhì)等知識(shí)，正確得出∠DCB的度數(shù)是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm和4cm，且第三邊的邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為4cm．

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5．$2-\sqrt{7}$的相反數(shù)為$\sqrt{7}$-2，絕對(duì)值為$\sqrt{7}$-2．

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2．如圖，四邊形ABCD是正方形，AE⊥BE，且AE=3，BE=4．則五邊形AEBCD的面積是19．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知如圖，點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)C在y軸上，將△OAB沿AC對(duì)折，使點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處．
（1）求直線AB的解析式？
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB為等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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19．我市某中學(xué)對(duì)本校初中學(xué)生完成家庭作業(yè)的時(shí)間做了總量控制，規(guī)定每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)1.5小時(shí)．該校數(shù)學(xué)課外興趣小組對(duì)本校初中學(xué)生回家完成作業(yè)的時(shí)間做了一次隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．
時(shí)間/時(shí)頻數(shù)百分比
0≤t＜0.540.1
0.5≤t＜1a0.3
1≤t＜1.5100.25
1.5≤t＜28b
2≤t＜2.560.15
合計(jì)1
（1）求表中a，b的值；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)你估算該校1400名初中學(xué)生中，約有多少名學(xué)生在1.5小時(shí)以內(nèi)完成了家庭作業(yè)．

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6．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為46°，則底角∠B的大小為68°或22°．

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3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD為∠BAC的平分線，以AB上一點(diǎn)O為圓心的半圓經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)，交AB于E，連接OC交AD于點(diǎn)F．
（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若OF：FC=2：3，CD=3，求BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，平行四邊形AOBC的頂點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，OB在x軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A、D在反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k＞0，x＞0）的圖象上，己知：∠AOB=60°．
（1）求$\frac{OA}{OB}$的值；
（2）當(dāng)OA=8時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作直線l平行于x軸，點(diǎn)P是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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