Question

[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[2.3）=3，[-4）=-3，則下列判斷：①[-8

3

5

）=-9；②[x）-x有最大值是1；③[x）-x有最小值是0；④x＜[x）≤x+1，其中正確的是

 

（填編號(hào)）．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較

專題：新定義

分析：根據(jù)題意[x）表示大于x的最小整數(shù)，結(jié)合各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得出答案．

解答：解：①[-8

3

5

）=-8，本項(xiàng)錯(cuò)誤；
②[x）-x≤1，即最大值為1，故本項(xiàng)正確；
③[x）-x＞0，但是取不到0，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；
④因?yàn)閇x）表示大于x的最小整數(shù)，所以存在實(shí)數(shù)x，x＜[x）≤x+1，故本項(xiàng)正確．
故答案為②④．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，仔細(xì)審題，理解[x）表示大于x的最小整數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．