(2009•湛江)某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品,用A、B兩種原料各360千克、290千克,試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件,下表是試驗每件新產(chǎn)品所需原料的相關數(shù)據(jù):
原料
含量
產(chǎn)品
A(單位:千克)B(單位:千克)
93
410
(1)設生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件,根據(jù)題意列出不等式組,求出x的取值范圍;
(2)若甲種產(chǎn)品每件成本為70元,乙種產(chǎn)品每件成本為90元,設兩種產(chǎn)品的成本總額為y元,寫出成本總額y(元)與甲種產(chǎn)品件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關系式;當甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時,產(chǎn)品的成本總額最少?并求出最少的成本總額.
【答案】分析:(1)關鍵描述語:用A、B兩種原料各360千克、290千克,即所用的A,B兩種原料應不大于360千克和290千克,再根據(jù)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需各原料的量,列出不等式組即可.
(2)成本總額=甲種產(chǎn)品單價×數(shù)量+乙種產(chǎn)品單價×數(shù)量,列出關系式進行分析.
解答:解:(1)依題意列不等式組得,
由不等式①得x≤32;
由不等式②得x≥30;
∴x的取值范圍為30≤x≤32.

(2)y=70x+90(50-x),
化簡得y=-20x+4500,
∵-20<0,∴y隨x的增大而減。
而30≤x≤32,
∴當x=32,50-x=18時,y最小值=-20×32+4500=3860(元).
答:當甲種產(chǎn)品生產(chǎn)32件,乙種18件時,甲、乙兩種產(chǎn)品的成本總額最少,最少的成本總額為3860元.
點評:(1)根據(jù)原題中已知A、B兩種原料的克數(shù)即可列出不等式組,求出其公共解集可;
(2)根據(jù)“成本總額=甲種產(chǎn)品單價×數(shù)量+乙種產(chǎn)品單價×數(shù)量”列出關系式,根據(jù)(1)中所求x的取值范圍求出y的最小值即可.
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班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)
九(1)班1616
九(2)班16
(2)若把16分以上(含16分)記為“優(yōu)秀”,兩班各有60名學生,請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀.

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班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)
九(1)班1616
九(2)班16
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含量
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A(單位:千克)B(單位:千克)
93
410
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(2)若甲種產(chǎn)品每件成本為70元,乙種產(chǎn)品每件成本為90元,設兩種產(chǎn)品的成本總額為y元,寫出成本總額y(元)與甲種產(chǎn)品件數(shù)x(件)之間的函數(shù)關系式;當甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時,產(chǎn)品的成本總額最少?并求出最少的成本總額.

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班級平均數(shù)(分)中位數(shù)(分)眾數(shù)(分)
九(1)班1616
九(2)班16
(2)若把16分以上(含16分)記為“優(yōu)秀”,兩班各有60名學生,請估計兩班各有多少名學生成績優(yōu)秀.

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