已知梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別在AB、CD上，求證：若ED∥BF，則AF∥CE．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例
專題：證明題
分析：延長AB、DC相交于點(diǎn)H，根據(jù)平行線分線段成比例定理可得
HB
AH
=
HC
DH
，
HB
HE
=
HF
DH
，然后相除得到
HE
AH
=
HC
HF
，再根據(jù)平行線分線段成比例定理證明即可．
解答：證明：如圖，延長AB、DC相交于點(diǎn)H，
∵AD∥BC，
∴
HB
AH
=
HC
DH
，
∵ED∥BF，
∴
HB
HE
=
HF
DH
，
∴
HE
AH
=
HC
HF
，
∴AF∥CE．
點(diǎn)評：本題考查了平行線分線段成比例定理，熟記定理并作輔助線構(gòu)造出三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于把兩個比例式相除得到
HE
AH
=
HC
HF
．
練習(xí)冊系列答案
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9
16
的算術(shù)平方根是
 
，
3-8
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．

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