Question

17、已知兩個圓的半徑之比為3：5，且兩圓內(nèi)切時圓心距為4cm，則兩圓外切時，圓心距為

16

cm．

Answer 1

分析：根據(jù)兩圓半徑比設(shè)未知數(shù)，再由兩圓內(nèi)切的圓心距為4cm列方程，解方程求得半徑，即可求出兩圓外切時的圓心距．

解答：解：設(shè)兩圓半徑是3x，5x，
依題意得5x-3x=4，
解得x=2，
則兩圓半徑分別為6cm，10cm．
當(dāng)兩圓外切時，圓心距=10+6=16cm．

點評：本題考查了由兩圓位置關(guān)系來判斷半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系的方法．設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離d＞R+r；外切d=R+r；相交R-r＜d＜R+r；內(nèi)切d=R-r；內(nèi)含d＜R-r．