△ABC中，點(diǎn)D為直線BC上一點(diǎn)，且AB=13，AD=12，AC=15，BD=5，求BC．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：
分析：根據(jù)AB=13，AD=12，BD=5，可判斷出△ABD是直角三角形，在Rt△ADC中求出CD，繼而可得出BC的長度．
解答：解：如圖1，∵AB=13，AD=12，BD=5，
∴AD2+BD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，
在Rt△ADC中，DC=
AC2-AD2
=9，
則BC=BD+DC=14；
如圖2，∵AB=13，AD=12，BD=5，
∴AD2+BD2=AB2，
∴△ABD是直角三角形，AD⊥BC，
在Rt△ADC中，DC=
AC2-AD2
=9，
則BC=CD-BD=4．
綜上所述，BC的長是14或4．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，解答本題的關(guān)鍵是判斷出AD⊥BC，要求同學(xué)們熟練掌握勾股定理及逆定理的內(nèi)容．注意分類思想的運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以7，24，25為邊長的三角形一定是（　�。�
A、等腰三角形
B、銳角三角形
C、鈍角三角形
D、直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x=2
y=1
是方程ax-2y=4的一個(gè)解，則a的值是（　�。�
A、-1B、3C、1D、-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列計(jì)算中：
①
2
+
3
=
5
；②（-
2
）2=2；③3
2
-
2
=3；④
18
-
8
2
=
9
-
4
=3-2=1．
其結(jié)果正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡求值：
已知：2x-y=2，求：〔（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）〕÷4y．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于點(diǎn)D．點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DC向點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA向點(diǎn)A運(yùn)動，兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，速度都為每秒1個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到C時(shí)，兩點(diǎn)都停止．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．
（1）求線段CD的長；
（2）設(shè)△CPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并確定在運(yùn)動過程中是否存在某一時(shí)刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△CPQ為等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a、b都是實(shí)數(shù)，且b=
1-4a
+
4a-1
+
1
2
，試求
b
a
+
a
b
+2
-
b
a
+
a
b
-2
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
1
2m
-
1
m+n
•(
m+n
2m
-m-n)；
（2）解方程：
3-x
x-4
-
1
4-x
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式組 
x+4＜1
2(x+2)≥-6
．

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同步練習(xí)冊答案