如圖，平行四邊形ABCD中，P是四邊形內(nèi)任意一點，△ABP，△BCP，△CDP，△ADP的面積分別為S1，S2，S3，S4，則一定成立的是（　　）
A、S1+S2＞S3+S4
B、S1+S2=S3+S4
C、S1+S2＜S3+S4
D、S1+S3=S2+S4
考點：平行四邊形的性質(zhì)
專題：
分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，可設(shè)S△ACD=S△ABC=
1
2
S?ABCD=S，即可得S1=
AP
AC
S△ABC=
AP
AC
S，S2=
CP
AC
S△ABC=
CP
AC
S，S3=
CP
AC
S△ACD=
CP
AC
S，S4=
AP
AC
S△ACD=
AP
AC
S，繼而求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴設(shè)S△ACD=S△ABC=
1
2
S?ABCD=S，
∵S1=
AP
AC
S△ABC=
AP
AC
S，S2=
CP
AC
S△ABC=
CP
AC
S，S3=
CP
AC
S△ACD=
CP
AC
S，S4=
AP
AC
S△ACD=
AP
AC
S，
∴S1+S3=
AP
AC
S+
CP
AC
S=S，S2+S4=
AP
AC
S+
CP
AC
S=S，
∴S1+S3=S2+S4．
故選D．
點評：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的面積問題．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°．求∠C=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算-22×(-
1
2
)2×(-1)2012得（　�。�
A、1B、±1C、2012D、-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列的計算一定正確的是（　　）
A、b3+b3=2b6
B、（-3pq）2=-9p2q2
C、（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab
D、（x2-4x）x-1=x-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P（-1，3）在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）通過觀察比較圖1圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為
 
．（用式子表達(dá)）

（2）運用你所學(xué)到的公式，計算下列各題：
①103×97；
②20142-2016×2012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩車從A城出發(fā)前往B城．在整個行程中，汽車離開A城的距離y與時刻t的對應(yīng)關(guān)系如圖．
（1）A，B兩城相距多遠(yuǎn)？
（2）哪輛車先出發(fā)？哪輛車先到B城？
（3）甲、乙兩車的平均速度分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

折紙是一種傳統(tǒng)的手工藝術(shù)，也是很多人從小就經(jīng)歷的事，在折紙中，蘊涵許多數(shù)學(xué)知識，我們還可以通過折紙驗證數(shù)學(xué)猜想．如下圖把一張直角三角形紙片按照圖1中①～④的過程折疊后展開，便得到一個新的圖形-“疊加矩形”．請按照上述操作過程完成下面的問題：
（1）若上述直角三角形的面積為6，則疊加矩形的面積為
 
；
（2）已知△ABC在正方形網(wǎng)格的格點上，在圖2中畫出△ABC的邊BC上的疊加矩形EFGH（用虛線作出痕跡，實線呈現(xiàn)矩形，保留作圖痕跡）；
（3）如圖3所示的坐標(biāo)系，OA=3，點P為第一象限內(nèi)的整數(shù)點，使得△OAP的疊加矩形是正方形，寫出所有滿足條件的P點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求x：
（1）（2x-1）2=4；            
（2）3（x+2）3-81=0．

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同步練習(xí)冊答案