Question

10、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD．若AC=6cm，BD=8cm，則梯形ABCD的上下底的和是（　　）

A、8cm

B、10cm

C、12cm

D、14cm

Answer 1

分析：將AC沿BC方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，則可得直角三角形BDE，AD=CE，從而在RT△BDE中運(yùn)用勾股定理可得出BE的長(zhǎng)，也就得出了上底和下底的和．

解答：
解：將AC沿BC方向平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，
則可得：AD=CE，DE∥AC，
∴△ADE是直角三角形，
又∵BD=8cm，AC=DE=6cm，
在RT△ADE中，BE²=BD²+DE²，
故可得BE=10cm，
∴上底+下底=AD+BC=BC+CE=BE=10cm．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了梯形及勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是將對(duì)角線AC平移，如果梯形的兩對(duì)角線互相垂直，一般來(lái)說(shuō)，需要將其中一條對(duì)角線平移，組成直角三角形，希望同學(xué)們仔細(xì)思考，并掌握解題的技巧．