Question

已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm²，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ，如圖所示，則sinθ的值為（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)扇形的面積公式S=L•R求出母線長(zhǎng)，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義解答即可．
解答：解：根據(jù)圓錐的底面半徑為5cm，則底面周長(zhǎng)是10π．
根據(jù)扇形的面積公式S=L•R，則65π=•10π•R，
∴R=13，因而sinθ=．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題意在綜合考查學(xué)生對(duì)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖和三角函數(shù)等知識(shí)的掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想等數(shù)學(xué)思想方法的考查．