4．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，AC=3，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，則△BDE的周長(zhǎng)為6．

分析 利用已知條件證明△ADE≌△ADC（SAS），得到ED=CD，從而B(niǎo)C=BD+CD=DE+BD=5，即可求得△BDE的周長(zhǎng)．

解答 解：∵AD是∠BAC的平分線，
∴∠EAD=∠CAD，
在△ADE和△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠EAD=∠CAD}\\{AD=AD}\end{array}\right.$，
∴△ADE≌△ADC（SAS），
∴ED=CD，
∴△BDE的周長(zhǎng)=BE+BD+ED=（5-3）+4=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線的定義，全等三角形的性質(zhì)與判定，解決本題的關(guān)鍵是證明△ADE≌△ADC．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：
如圖，△ACB和△DCE均為等邊三角形，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，連接BE．
填空：①∠AEB的度數(shù)為60°；
②線段AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系是AD=BE．
（2）拓展探究：
如圖，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A、D、E在同一直線上，且交BC于點(diǎn)F，連接BE．
①請(qǐng)判斷∠AEB的度數(shù)并說(shuō)明理由；
②若∠CAF=∠BAF，BE=2，試求△ABF的面積．

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15．已知一元二次方程x2+3x+m-1=0．
（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
（2）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，其此時(shí)方程的根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，已知⊙P的半徑為3，圓心O在拋物線y=$\frac{1}{2}$x2-1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸正半軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為（2$\sqrt{2}$，3）．

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19．有一道題，已知線段AB=a，在直線AB上取一點(diǎn)C，使BC=b（a＞b），點(diǎn)M，N分別是線段AB，BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．對(duì)這道題，小善同學(xué)的答案是7，小昌同學(xué)的答案是3．老師說(shuō)他們的結(jié)果都沒(méi)錯(cuò)，如圖，則依次可得到a的值是10．

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9．解方程：$\frac{2}{x-2}-\frac{4}{{x}^{2}-4}$=0．

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16．比較大�。篶os35°＜sin65°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．a3•a2=a6B．x8÷x4=x2C．（a+b）（a-b）=a2+b2D．（-x3y）2=x6y2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（-1，-2），B（3，-4），C（3，0），D（0，-2），E（-2，5），F(xiàn)（3，1），G（0，2），H（-3，0）中，第二象限的點(diǎn)有1個(gè)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案