Question

小明在醫(yī)院點(diǎn)滴500毫升葡萄糖藥液時(shí)觀察發(fā)現(xiàn)：從點(diǎn)滴開始，藥瓶中的藥液剩余量y毫升與點(diǎn)滴時(shí)間t分鐘成一次函數(shù)關(guān)系（不考慮其他因素），當(dāng)點(diǎn)滴到第15分鐘時(shí)，藥瓶中的藥液剩余量恰好還有450毫升．
（1）求出藥瓶中藥液剩余y毫升與點(diǎn)滴時(shí)間t分之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小明點(diǎn)滴完這瓶藥液共需多少時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b（k≠0），然后把t=0時(shí)，y=500；t=15時(shí)，y=450代入求出k、b即可得解；
（2）令y=0，解方程求出t的值即可．

解答：解：（1）設(shè)y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=kt+b（k≠0），
由題意得，

b=500 15k+b=450

，
解得

k=- 10 3 b=500

．
所以y=-

10

3

t+500；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，-

10

3

t+500=0，
解得t=150．
答：小明點(diǎn)滴完這瓶藥液共需150分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，已知函數(shù)值求自變量，是基礎(chǔ)題，需熟記．