已知雙曲線(xiàn)y=
3
x
和直線(xiàn)y=kx+2相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．
由
y=kx+2
y=
3
x
，
得
3
x
=kx+2，
kx2+2x-3=0．
∴x1+x2=-
2
k
，x1•x2=-
3
k
．（2分）
故x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=
4
k2
+
6
k
=10．
∴5k2-3k-2=0，
∴k1=1或k2=-
2
5
．（4分）
又△=4+12k＞0，即k＞-
1
3
，舍去k2=-
2
5
，
故所求k值為1．（6分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線(xiàn)y=-3x+m和雙曲線(xiàn)y=
k
x
在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，下列結(jié)論：①k＞0，②m＞0，③k＜0，④m＜0．其中正確的是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)y=
3x
和直線(xiàn)y=kx+2相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），且x12+x22=10，求k的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•營(yíng)口）已知雙曲線(xiàn)y=
3
x
和y=
k
x
的部分圖象如圖所示，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作AB∥x軸分別交兩個(gè)圖象于點(diǎn)A、B．若CB=2CA，則k=
-6
-6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)y=
3x
和直線(xiàn)y=kx+2（k是常數(shù)）相交于點(diǎn)A（x1，y1）和點(diǎn)B（x2，y2），（x1＜x2）且x12+x22=10．
（1）求k值；
（2）在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象，根據(jù)圖象寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍．

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