Question

如圖，AB∥CD，EG⊥AB，垂足為G，若∠1=58°，則∠E度數(shù)等于

1. A.
   58°
2. B.
   32°
3. C.
   29°
4. D.
   22°

Answer 1

B
分析：由AB∥CD，∠1=58°，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠AMN的度數(shù)，又由對頂角相等，即可求得∠EMG的度數(shù)，然后由EG⊥AB，根據(jù)垂直的定義，即可求得∠EGM的度數(shù)，又由三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠E的度數(shù)．
解答：解：∵AB∥CD，∠1=58°，
∴∠AMN=∠1=58°，
∴∠EMG=∠AMN=58°，
∵EG⊥AB，
∴∠EGM=90°，
∴∠E=180°-∠EMG-∠EGM=180°-58°-90°=32°．
故選B．
點評：此題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，垂直的定義，以及對頂角相等的知識．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意掌握兩直線平行，同位角相等定理的應(yīng)用．