2．已知：a-$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，求（a+$\frac{1}{a}$）2的值．

分析 利用公式：（a+b）2=（a-b）2+4ab即可解決．

解答 解：∵a-$\frac{1}{a}$=1+$\sqrt{10}$，
∴（a+$\frac{1}{a}$）2=（a-$\frac{1}{a}$）2+4=（1+$\sqrt{10}$）2+4=11+2$\sqrt{10}$+4=15+2$\sqrt{10}$．

點評 本題考查二次根式的化簡、完全平方公式，熟練掌握公式變形是解題的關鍵，記住變形公式：（a+$\frac{1}{a}$）2=（a-$\frac{1}{a}$）2+4，屬于中考常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖，D是△ABC的邊AB上一點，E是AC的中點，過點C作CF∥AB，交DE的延長線于點F．求證：AB=CF+BD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若x，y為實數(shù)，且|x-2|+（y+1）2=0，則$\sqrt{x-y}$的值是$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設函數(shù)y=（kx-3）（x+1）（其中k為常數(shù)）．
（1）當k=-2時，函數(shù)y存在最值嗎？若存在，請求出這個最值．
（2）在x＞0時，要使函數(shù)y的值隨x的增大而減小，求k應滿足的條件．
（3）若函數(shù)y的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，求能使△ABC為等腰三角形的k的值．（分母保留根號，不必化簡）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖．已知矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AD=2AB，過點O的直線與矩形的邊AD，BC分別交于兩點E、F．隨著E、F兩點的位置的改變，以A、B、C、D、E、F中的四點為頂點構成的四邊形，能構成：①正方形的有2個，②矩形的有2個，③菱形有4個，④平行四邊形有無數(shù)個．以上四個結論中正確的有（填序號）①③④．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．23=2（　　）•2（　�。�=2（　　）•2（　�。�．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．簡便計算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）×…×（2128+1）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．先化簡，再求值：
（1）（a-1）2-a（a+1），其中a=$\frac{2}{3}$；
（2）（3x+2）（3x-3）-（3x-1）2，其中x=-$\frac{1}{3}$；
（3）（1+a）（1-a）+（a-2）2，其中a=-3．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知n為正整數(shù)，且兩組數(shù)x1，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別是4和18．
（1）若x1，x2，x3的平均數(shù)是4，y1，y2，y3，y4的平均數(shù)是18，求x1，x2，x3，y1，y2，y3，y4的平均數(shù)．
（2）求一組新數(shù)據(jù)6x1，6x2，…，6xn的平均數(shù)．
（3）求一組新數(shù)據(jù)mx1+ky1，mx2+ky2，…，mxn+kyn的平均數(shù)．

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