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如圖，已知：AD∥BC，且AD=BC
求證：AB∥DC．

證明：∵AD∥BC，AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），
∴AB∥CD．
分析：根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明四邊形ABCD是平行四邊形，再根據平行四邊形的對邊平行即可證明．
點評：本題考查了平行四邊形的判定方法與平行四邊形對邊平行的性質，是基礎題，比較簡單．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

12、如圖，已知AC=AD，請增加一個條件，使△AEC≌△AED，這個條件是
EC=ED（答案不唯一）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
（1）請你判斷AD是△ABC的中線還是角平分線？請證明你的結論；
（2）連接BF、CE，若四邊形BFCE是菱形，則△ABC中應添加一個條件
AB=AC或∠ABC=∠ACB或AD⊥BC或AD平分∠BAC
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

15、如圖，已知AB=AD，在不添加任何輔助線的前提下，要使△ABC≌△ADC還需添加一個條件，這個條件可以是DC=BC．（只需寫出一個）

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科目：初中數學 來源： 題型：

23、如圖，已知：AD=BC，AC=BD．求證：OD=OC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知：AD∥BC，且DC⊥AD于D，求證：
①DC⊥BC
②∠1+∠2=180°．

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