Question

（2003•淮安）已知二次函數(shù)y=ax²-4x+3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，8）．
（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)（1）填寫(xiě)下表．在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，并畫(huà)出函數(shù)的圖象；

x		1	2	3	4
y

（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是什么？

Answer 1

【答案】分析：（1）只需把（-1，8）代入即可；
（2）根據(jù)（1）的解析式，進(jìn)行計(jì)算完成表格，再根據(jù)表格中的對(duì)應(yīng)值，即可畫(huà)出二次函數(shù)的圖象；
（3）結(jié)合圖象知：函數(shù)值小于0，即圖象位于x軸的下方．
解答：解：（1）把（-1，8）代入，得：a+4+3=8，解得a=1，
即二次函數(shù)的解析式是y=x²-4x+3；

（2）當(dāng)x=0，1，2，3，4時(shí)，y=3，0，-1，0，3．

x		1	2	3	4
y	3	0	-1		3

（3）根據(jù)圖象知：當(dāng)函數(shù)值y＜0時(shí)，x的取值范圍是1＜x＜3．
點(diǎn)評(píng)：能夠正確根據(jù)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的步驟畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象求得一元二次不等式的解集．