精英家教網(wǎng)如圖，若PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，直線PB過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)A、B，且PA=1，PC=2，則sin∠BPC=
 
．
分析：連接OC，根據(jù)切割線定理得PC2=PA•PB可求得PB與AB的長(zhǎng)，從而可求得半徑的長(zhǎng)，再根據(jù)三角函數(shù)公式即可求得解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接OC．
∵PC2=PA•PB，PA=1，PC=2，
∴PB=4．
∴AB=3．
∴圓的半徑是1.5．
∴sin∠BPC=
OC
OP
=
1.5
2.5
=
3
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了切割線定理和銳角三角函數(shù)定義．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，若PC是⊙O 的切線，C是切點(diǎn)，直線PB過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)A、B，且PA=1，PC=2，則_____________；

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（1999•內(nèi)江）如圖，若PC是⊙O的切線，C是切點(diǎn)，直線PB過(guò)圓心O交⊙O于點(diǎn)A、B，且PA=1，PC=2，則sin∠BPC=    ．

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