Question

17．A、B兩地相距400km，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，甲車以每小時100km的速度勻速行駛1h后，休息了1h，然后按原速繼續(xù)行駛到B地，乙車以每小時80km的速度勻速行駛到A地．
（1）當(dāng)乙車經(jīng)過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是$\frac{15}{4}$h；
（2）當(dāng)甲、乙兩車相遇時，求乙車行駛的時間；
（3）當(dāng)甲、乙兩車相距40km時，求乙車行駛的時間．

Answer 1

分析 （1）設(shè)乙車行駛的時間是xh，根據(jù)甲車以每小時100km的速度勻速行駛1h后，開始休息，列出方程求解即可；
（2）設(shè)乙車行駛了xh，甲、乙兩車相遇，根據(jù)甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程，列方程求解即可；
（3）設(shè)乙車行駛的時間是yh，甲、乙兩車相距40km，分兩種情況討論：相遇前和相遇后，根據(jù)甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程-40和甲行駛的路程+乙行駛的路程=總路程+40，列方程求解即可．

解答 解：（1）設(shè)乙車行駛的時間是xh，根據(jù)題意得：
80x=400-100×1，
解得：x=$\frac{15}{4}$．
答：當(dāng)乙車經(jīng)過甲車休息的地方時，乙車行駛的時間是$\frac{15}{4}$．
故答案為：$\frac{15}{4}$；

（2）設(shè)乙車行駛了xh，甲、乙兩車相遇，根據(jù)題意得：
100（x-1）+80x=400，
解得：x=$\frac{25}{9}$．
答：乙車行駛了$\frac{25}{9}$h，甲、乙兩車相遇；

（3）設(shè)乙車行駛的時間是yh，甲、乙兩車相距40km，根據(jù)題意得：
①相遇前：100（y-1）+80y=400-40，
解得：y=$\frac{23}{9}$；
②相遇后：100（y-1）+80y=400+40，
解得：y=3．
答：乙車行駛的時間是$\frac{23}{9}$h或3h，甲、乙兩車相距40km．

點評 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．