【題目】如圖，菱形ABCD中，對角線AC＝6，BD＝8，M、N分別是BC、CD上的動點，P是線段BD上的一個動點，則PM＋PN的最小值是（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

作M關(guān)于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP=NQ最小，NQ為所求，當NQ⊥AB時，NQ最小，繼而利用面積法求出NQ長即可得答案.

作M關(guān)于BD的對稱點Q，連接NQ，交BD于P，連接MP，此時MP+NP=NQ最小，NQ為所求，當NQ⊥AB時，NQ最小，

∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，DB=8，

∴OA=3，OB=4，AC⊥BD，

在Rt△AOB中，AB==5，

∵S菱形ABCD=，

∴，

∴NQ=，

∴PM+PN的最小值為，

故選D.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ADE，點C的對應(yīng)點E恰好落在BA的延長線上，DE與BC交于點F，連接BD．下列結(jié)論不一定正確的是（　�。�

A. AD=BD B. AC∥BD C. DF=EF D. ∠CBD=∠E

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACD中，∠ACD=60°，以AC為邊作等腰三角形ABC，AB=AC，E、F分別為邊CD、BC上的點，連結(jié)AE、AF、EF，∠BAC=∠EAF=60°

（1）求證：△ABF≌△ACE；

（2）若∠AED=70°，求∠EFC的度數(shù)；

（3）請直接指出：當F點在BC何處時，AC⊥EF？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC和△DBE中，BC=BE，還需再添加兩個條件才能使△ABC≌△DBE，則不能添加的一組條件是（ ）

A. AB=DB，∠ A=∠ D B. DB=AB，AC=DE C. AC=DE，∠C=∠E D. ∠ C=∠ E，∠ A=∠ D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD是正方形，M是AB延長線上一點．直角三角尺的一條直角邊經(jīng)過點D，且直角頂點E在AB邊上滑動（點E不與點A、B重合），另一直角邊與∠CBM的平分線BF相交于點F．

（1）如圖1，當點E在AB邊得中點位置時：

①通過測量DE、EF的長度，猜想DE與EF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ．

②連接點E與AD邊的中點N，猜想NE與BF滿足的數(shù)量關(guān)系是 ，請證明你的猜想．

（2）如圖2，當點E在AB邊上的任意位置時，猜想此時DE與EF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使頂點C恰好落在AB邊的C'處，點D落在點D'處，C'D'交線段AE于點G.

（1）求證：△BC'F∽△AGC'；

（2）若C'是AB的中點，AB=6，BC=9，求AG的長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB＝12，點E是AD上的一點，AE＝6，BE的垂直平分線交BC的延長線于點F，連接EF交CD于點G．若G是CD的中點，則BC的長是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的A、B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：

（進價、售價均保持不變，利潤 = 銷售收入-進貨成本）

（1）求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價；

（2）若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為1400元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．

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