Question

某縣政府打算用25000元為某鄉(xiāng)福利院購買每臺價格為2000元的彩電和每臺價格為1800元的冰箱，并計劃恰好全部用完此款。
（1）問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺？
（2）由于國家出臺“家電下鄉(xiāng)”惠農(nóng)政策，該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補貼，若在不增加縣政府實際負(fù)擔(dān)的情況下，能否多購買兩臺冰箱？談?wù)勀愕南敕ā?/div>

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解：（1）設(shè)原計劃購買彩電x臺，冰箱y臺，
根據(jù)題意，得：2000x+1800y=25000，
化簡得：10x+9y=125，
由于x、y均為正整數(shù)，解得x=8，y=5；
（2）該批家電可獲財政補貼為25000 ×13% =3 250（元），由于多買的冰箱也可獲得13%的財政補貼，實際負(fù)擔(dān)為總價的87%，
3250÷（1-13%）≈3735.6≥2×1 800，
∴能多買兩臺冰箱，
即（1）原計劃購買彩電8臺、冰箱5臺，
（2）能多購買兩臺冰箱，我的想法：可以拿財政補貼款3250元，再借350元，先購買兩臺冰箱回來，再從總價3600元冰箱的財政補貼468元中拿出350元用于歸還借款，這樣不會增加實際負(fù)擔(dān)。

Answer 1

解：（1）設(shè)原計劃購買彩電x臺，冰箱y臺，
根據(jù)題意，得：2000x+1800y=25000，
化簡得：10x+9y=125，
由于x、y均為正整數(shù)，解得x=8，y=5；
（2）該批家電可獲財政補貼為25000 ×13% =3 250（元），由于多買的冰箱也可獲得13%的財政補貼，實際負(fù)擔(dān)為總價的87%，
3250÷（1-13%）≈3735.6≥2×1 800，
∴能多買兩臺冰箱，
即（1）原計劃購買彩電8臺、冰箱5臺，
（2）能多購買兩臺冰箱，我的想法：可以拿財政補貼款3250元，再借350元，先購買兩臺冰箱回來，再從總價3600元冰箱的財政補貼468元中拿出350元用于歸還借款，這樣不會增加實際負(fù)擔(dān)。