先將代數(shù)式
a2+2a+1
a2-1
-
1
a-1
進(jìn)行化簡(jiǎn),然后請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的a值,并求代數(shù)式的值.
分析:先根據(jù)分式成立的條件求出a的取值范圍,再通分,把代數(shù)式化簡(jiǎn)后取一個(gè)合適的a值代入進(jìn)行計(jì)算.
解答:解:由分式成立的條件可知,
a2-1≠0
a-1≠0
,解得a≠±1,
原式=
a2+2a+1
a2-1
-
a+1
a2-1

=
a2+2a+1-a-1
a2-1

=
a2+a
a2-1

=
a
a-1
,
當(dāng)a=2時(shí),
a
a-1
=
2
2-1
=2.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值,解答此類題目的關(guān)鍵是先求出a的取值范圍,這是此題的易錯(cuò)點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:精編教材全解 數(shù)學(xué) 九年級(jí)上冊(cè) (配蘇科版) 蘇科版 題型:044

請(qǐng)你耐心閱讀下面的材料,然后解決問(wèn)題.

(1)比較兩數(shù)的大。阂阎狝=a+2,B=a-1,比較A、B大。

解:利用作差法:A-B=(a+2)-(a-1)=a+2-a+1=3.由于3>0,即A-B>0,所以A>B.

(2)對(duì)于一個(gè)只含有一個(gè)字母的二次三項(xiàng)式,我們將其進(jìn)行適當(dāng)變形,從而知道代數(shù)式的值的正負(fù)情況.如:a2-2a+3=a2-2a+1+2=(a-1)2+2,而(a-1)2≥0,所以(a-1)2+2≥2;又如:-y2-4y-12=-(y2+4y+12)=-(y2+4y+4+8)=-[(y+2)2+8]=-(y+2)2-8.

因?yàn)?y+2)2≥0,所以-(y+2)2≤0,因此-(y+2)2-8≤-8.

請(qǐng)你利用上述方法解決下面的問(wèn)題:

在狗年剛到來(lái)時(shí),小花狗又逮到了老鼠,想再次愚弄它一番.老鼠不服:“我歸貓管,你憑什么三番五次找我麻煩?你的智商也不比我好,不信咱倆比算數(shù)!”狗哪里把老鼠放在眼里:“小樣,我還怕你忽悠不成!”于是老鼠把隨身帶的一張標(biāo)有式子“-m2”的卡片給了狗,自己的卡片上標(biāo)有式子“6m+10”.老鼠約定規(guī)則:它們依次隨機(jī)說(shuō)一個(gè)數(shù)m(不得重復(fù)說(shuō)某一個(gè)數(shù)),然后比較它們倆卡片上式子的值,誰(shuí)卡片上式子的值大誰(shuí)贏得1分,先得10分者勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)φl(shuí)有利?為什么?

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