Question

已知：如圖，∠D=110°，∠EFD=70°，∠1=∠2．求證：∠3=∠B．
證明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知）
∴∠D+∠EFD=180°
∴

 

∥

 

又∵∠1=∠2（已知）
∴

 

∥

 

∴

 

∥

 

∴∠3=∠B

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：求出∠D+∠EFD=180°，根據(jù)平行線的判定推出AD∥EF，AD∥BC，即可推出答案．

解答：證明：∵∠D=110°，∠EFD=70°（已知），
∴∠D+∠EFD=180°，
∴AD∥EF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），
又∵∠1=∠2（已知），
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴EF∥BC（平行于同一直線的兩直線平行），
∴∠3=∠B （兩直線平行，同位角相等）．
故答案為：AD；EF；AB；BC；EF；BC；（兩直線平行，同位角相等）．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然，題目比較好，難度適中．