如圖，反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為________．

2
分析：設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），而M點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，則k=ab，即y=，由點(diǎn)M為矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)，根據(jù)矩形的性質(zhì)易得A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），利用坐標(biāo)的表示方法得到D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，而點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上（即它們的橫縱坐標(biāo)之積為ab），可得D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，利用S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，得到2a•2b=•2a•b+•2b•a+6，求出ab，即可得到k的值．
解答：設(shè)M點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），則k=ab，即y=，
∵點(diǎn)M為矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)，
∴A（2a，0），C（0，2b），B（2a，2b），
∴D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2a，E點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2b，
又∵點(diǎn)D、點(diǎn)E在反比例函數(shù)y=的圖象上，
∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為b，E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a，
∵S矩形OABC=S△OAD+S△OCE+S四邊形ODBE，
∴2a•2b=•2a•b+•2b•a+6，
∴ab=2，
∴k=2．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)綜合題：先設(shè)反比例函數(shù)圖象上某點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用矩形的性質(zhì)和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)表示其它有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用面積公式建立等量關(guān)系，從而解決問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值小？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時(shí)，則x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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