【題目】如圖，小島在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A處，貨船從港口P出發(fā)，沿北偏東45°方向勻速駛離港口P，4小時后貨船在小島的正東方向。求貨船的航行速度。（精確到0.1海里/時，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

【答案】貨船的航行速度約為9.9海里/時

【解析】試題分析：由已知可得AB⊥PQ，∠QAP=60°，∠A=30°，AP=56海里，要求貨船的航行速度，即是求PB的長，可先在直角三角形APQ中利用三角函數(shù)求出PQ，然后利用三角函數(shù)求出PB即可．

試題解析：解：設(shè)貨船速度為x海里/時，4小時后貨船在點(diǎn)B處，作PQ⊥AB于點(diǎn)Q．

由題意AP=56海里，PB=4x海里，在直角三角形APQ中，∠APQ=60°，所以PQ=28．

在直角三角形PQB中，∠BPQ=45°，所以，PQ=PB×cos45°=2x．

所以，2x=28，解得：x=7≈9.9．

答：貨船的航行速度約為9.9海里/時．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲．第一步：取一個自然數(shù)，計(jì)算得；第二步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得；第三步：算出的各位數(shù)字之和得，計(jì)算得；依此類推，則的值為　　

A.26B.65C.122D.123

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【題目】某公路養(yǎng)護(hù)小組，乘車沿南北走向的公路巡察維護(hù)，如果規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，某天的行駛記錄如下：（單位：）

+18，-9，+17，-14，-5，+12，-6，-7，+8，+15.

（1）養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向？離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

（2）若汽車的油耗為，則這天汽車共耗油多少？

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【題目】如圖1，在長方形ABCD中，AB＝12厘米，BC＝6厘米，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2厘米/秒的速度移動；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1厘米/秒的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間，那么：

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B，或點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A時，兩點(diǎn)都停止運(yùn)動．

①當(dāng)t＝3時，分別求AQ和BP的長；

②當(dāng)t為何值時，線段AQ與線段AP相等？

（2）如圖2，若P，Q到達(dá)B，A后速度不變繼續(xù)運(yùn)動，點(diǎn)Q開始向點(diǎn)B移動，P點(diǎn)返回向點(diǎn)A移動，其中一點(diǎn)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)后就停止運(yùn)動．問當(dāng)t為何值時，線段PQ的長度等于線段BC長度的一半．

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【題目】已知：如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AB⊥AC，AB=1，BC=．

（1）求平行四邊形ABCD的面積S□ABCD；

（2）求對角線BD的長．

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【題目】如圖，點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，3秒后，兩點(diǎn)相距15個單位長度.已知點(diǎn)B的速度是點(diǎn)A的速度的4倍（速度單位：單位長度/秒）.

（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B運(yùn)動的速度，并在數(shù)軸上標(biāo)出A、B兩點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)運(yùn)動3秒時的位置；

（2）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，幾秒時，原點(diǎn)恰好處在點(diǎn)A、點(diǎn)B的正中間？

（3）若A、B兩點(diǎn)從(1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動時，另一點(diǎn)C同時從B點(diǎn)位置出發(fā)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)遇到A點(diǎn)后，立即返回向B點(diǎn)運(yùn)動，遇到B點(diǎn)后又立即返回向A點(diǎn)運(yùn)動，如此往返，直到B點(diǎn)追上A點(diǎn)時，C點(diǎn)立即停止運(yùn)動.若點(diǎn)C一直以20單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動，那么點(diǎn)C從開始運(yùn)動到停止運(yùn)動，行駛的路程是多少個單位長度？

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【題目】用“”規(guī)定一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定ab＝ab+2ab+a． 如：13＝1×3+2×1×3+1＝16

（1）求3（﹣1）的值；

（2）若（a+1）2＝36，求a的值；

（3）若m＝2x，n＝（x）3（其中x為有理數(shù)），試比較m、n的大小．

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【題目】（2017·吉林）如圖①，一個正方體鐵塊放置在圓柱形水槽內(nèi)，現(xiàn)以一定的速度往水槽中注水，28s時注滿水槽．水槽內(nèi)水面的高度y（cm）與注水時間x（s）之間的函數(shù)圖象如圖②所示．

（1）正方體的棱長為　 　cm；

（2）求線段AB對應(yīng)的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）如果將正方體鐵塊取出，又經(jīng)過t（s）恰好將此水槽注滿，直接寫出t的值．

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【題目】如圖所示已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示：

（1）填空：a．b之間的距離為 ；b、c之間的距離為 ；a、c之間的距離為 ；

（2）|a+b|-|c-b|+|b-a|；

（3）若c2=4，-b的倒數(shù)是它本身，a的絕對值的相反數(shù)是-2，求-a+2b-c-（a-4c-b）的值．

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