觀察下列各等式：
1
1-4
+
7
7-4
=2，
2
2-4
+
6
6-4
=2，
3
3-4
+
5
5-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，…．根據(jù)以上各等式成立的規(guī)律，若使等式
19
19-4
+
n
m-4
=2成立，則m=
-11
-11
，n=
-11
-11
．
分析：觀察發(fā)現(xiàn)，兩個加數(shù)的分子之和相同，都是8，第二個分數(shù)的分子與分母的被減數(shù)相同，根據(jù)此規(guī)律求出m、n的值即可．
解答：解：
1
1-4
+
7
7-4
=2，
2
2-4
+
6
6-4
=2，
3
3-4
+
5
5-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，
…
∵1+7=8，2+6=8，3+5=8，10+（-2）=8，
∴19+n=8，
解得n=-11，
∴m=n=-11．
故答案為：-11，-11．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出兩個加數(shù)的分子的和等于8是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各等式：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：
2
1×2
+
2
2×3
+
2
3×4
+…+
2
n×(n+1)
=
 
（n為正整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

觀察下列各等式：
1
1-4
+
7
7-4
=2，
2
2-4
+
6
6-4
=2，
3
3-4
+
5
5-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，…根據(jù)以上各等式成立的規(guī)律，若使等式
19
19-4
+ 
m
m-4
=2成立，則m=
-11
-11
．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列各等式：
1
1-4
+
7
7-4
=2，
2
2-4
+
6
6-4
=2，
3
3-4
+
5
5-4
=2，
10
10-4
+
-2
-2-4
=2，…．根據(jù)以上各等式成立的規(guī)律，若使等式
19
19-4
+
n
m-4
=2成立，則m=______，n=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：貴港 題型：填空題

觀察下列各等式：
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計算：
2
1×2
+
2
2×3
+
2
3×4
+…+
2
n×(n+1)
=______（n為正整數(shù)）．

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