Question

22、若整系數(shù)方程ax+by=c（ab≠0）有整數(shù)解，則（a，b）|c，反之，若（a，b）|c，則整系數(shù)方程ax+by=c（ab≠0）有整數(shù)解．其中（a，b）表示a，b的最大公約數(shù)，（a，b）|c表示（a，b）能整除c．根據(jù)這種方法判定下列二元一次方程有無整數(shù)解．
（1）3x+4y=33；
（2）2x+6y=15．

Answer 1

分析：閱讀題目，依據(jù)題中給出的判斷方法進行判斷，先找出最大公約數(shù)，然后再看能否整除c，從而來判斷是否有整數(shù)解．

解答：解：
（1）3，4的最大公約數(shù)是1，1能整除33，所以3x+4y=33有整數(shù)解；
（2）2，6的最大公約數(shù)是2，2不能整除15，所以2x+6y=15無整數(shù)解．

點評：此題主要考查閱讀理解能力，必須能讀懂題意才能做出準確的判斷，用到的知識點是最大公約數(shù)及簡單的除法運算，難點在于理解題意，讀懂題是解題的關(guān)鍵．