Question

三角形三條中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)為6，則它的周長(zhǎng)是

 

，若其是正三角形，則面積是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的中位線概念和三角形的中位線定理，知三角形的中位線圍成的三角形的周長(zhǎng)是原三角形的周長(zhǎng)的一半，從而求得原三角形的周長(zhǎng)是12；
當(dāng)它是等邊三角形時(shí)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可以先確定邊長(zhǎng)，再確定面積．

解答：解：根據(jù)三角形的中位線的概念和三角形的中位線定理，得
三角形的周長(zhǎng)是6×2=12；
若原三角形是正三角形，則它的邊長(zhǎng)是4，則它的高是2

3

，則面積是4

3

．
故答案為12，4

3

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的中位線的概念、三角形的中位線定理以及正三角形的性質(zhì)．
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫三角形的中位線；三角形的中位線等于第三邊的一半．