如圖在四邊形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，則BD的長為 ．

 

 

．

【解析】

試題分析：作AD′⊥AD，AD′=AD，連接CD′，DD′，如圖：∵∠BAC+∠CAD=∠DAD′+∠CAD，

即∠BAD=∠CAD′，

在△BAD與△CAD′中，∵BA=CA，∠BAD=∠CAD’，AD=AD’，∴△BAD≌△CAD′（SAS），

∴BD=CD′．

∵∠DAD′=90°，由勾股定理得DD′=，

∵∠D′DA+∠ADC=90°，由勾股定理得CD′=，∴BD=CD′=，

故答案為：．

考點：1．全等三角形的判定與性質(zhì)；2．勾股定理；3．等腰直角三角形．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市青陽片九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB是半圓的直徑，且AB=10，弦AC=6，將半圓沿過點A的直線折疊，使點C落在直徑AB上的點C′，則折痕AD的長為 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)40°，B點落在B′位置，A點落在A′位置，若AC⊥A′B′，則∠BAC的度數(shù)是________．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的條件是（ ）

A．∠B=∠C，BD=DC

B．∠ADB=∠ADC，BD=DC

C．∠B=∠C，∠BAD=∠CAD

D．BD=DC，AB=AC

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，若D為△ABC的邊BC上一點，且AD=BD，AB=AC=CD，則∠BAC= ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分10分）已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，AB=AE，點E在AC的垂直平分線上.

（1）請問：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

（2）如果∠B=60°，證明：CD=3BD.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省附中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）問題解決

（1）如圖（1），將正方形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN．當(dāng)時，求的值．

類比歸納

（2）在圖（1）中，若則的值等于 ；若則的值等于 ；若（為整數(shù)），則的值等于 ．（用含的式子表示）

聯(lián)系拓廣

（3）如圖（2），將矩形紙片ABCD折疊，使點B落在CD邊上一點E（不與點C，D重合），壓平后得到折痕MN，設(shè)（），，則的值等于 ．

（用含的式子表示）

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省泰興市七年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

的絕對值是________.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市共同體九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，直角坐標(biāo)系中，點E（-4，2），F(xiàn)（-1，-1），以O(shè)為位似中心，按比例尺2：1把△EFO縮小，則點E的對應(yīng)點E′的坐標(biāo)為 ．

 

 

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