精英家教網(wǎng)如圖，直角三角形紙片ABC，∠C=90°，AC=6，BC=8，折疊△ABC的一角，使點B與點A重合，展開得折痕DE，求BD的長．
分析：由折疊易得BD=AD，那么可用BD表示出CD長，那么就表示出了直角三角形ACD的三邊，利用勾股定理即可求得BD長．
解答：解：由題意知AD=BD，
設(shè)BD=x，則AD=x，CD=8-x，
在Rt△ACD中，由AC2+CD2=AD2，得62+（8-x）2=x2．
解得x=
25
4
．
∴BD的長為
25
4
．
點評：本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等；
②直角三角形的勾股定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、如圖，直角三角形紙片ABC的∠C為90°，將三角形紙片沿著圖示的中位線DE剪開，然后把剪開的兩部分重新拼接成不重疊的圖形，下列選項中不能拼出的圖形是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則△BCD的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6、8，按如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則S△BCE：S△BDE等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角三角形紙片的兩直角邊AC=6cm，BC=8cm．現(xiàn)將直角邊AC沿AD折疊，使它落在斜邊AB上，點C與點E重合．求CD的長．

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