精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD與正方形OEFG的邊長均為4，O是正方形ABCD的對稱中心，則圖中陰影部分面積是
 
．
分析：圖中陰影部分的面積不在任意的三角形中，所以需構(gòu)造三角形，設(shè)BC與OE相交于M，CD與OG相交于N，連接OC、OB，則易證△OCN≌△OBM，則陰影部分的面積為△OBC的面積．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)BC與OE相交于M，CD與OG相交于N，連接OC、OB
∵正方形ABCD與正方形OEFG的邊長均為4
∴OB=OC=2
2

在△OCN和△OBM中，OB=OC，∠OCN=∠OBM=45°，∠CON=∠BOM
∴△OCN≌△OBM，
∵O是正方形ABCD的對稱中心，
△OCB的高等于正方形邊長的一半，
∴S陰影=S△OBC=
1
4
S正方形=4．
故答案為4．
點(diǎn)評：把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化成三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形ABCD的邊AB與正方形AEFM的邊AM在同一直線上，直線BE與DM交于點(diǎn)N．求證：BN⊥DM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•北碚區(qū)模擬）如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CD延長線上一點(diǎn)，連接EF，若BE=DF，點(diǎn)P是EF的中點(diǎn)．
（1）求證：DP平分∠ADC；
（2）若∠AEB=75°，AB=2，求△DFP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E在BC邊上，將△DCE繞某點(diǎn)G旋轉(zhuǎn)得到△CBF，點(diǎn)F恰好在AB邊上．
（1）請畫出旋轉(zhuǎn)中心G （保留畫圖痕跡），并連接GF，GE；
（2）若正方形的邊長為2a，當(dāng)CE=
a
a
時(shí)，S△FGE=S△FBE；當(dāng)CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時(shí)，S△FGE=3S△FBE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線交于O，過O點(diǎn)作OE⊥OF，分別交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，則EF的值是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E是AC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AG⊥BE，垂足為G，AG交BD于點(diǎn)F．
（1）試說明OE=OF；
（2）當(dāng)AE=AB時(shí)，過點(diǎn)E作EH⊥BE交AD邊于H．若該正方形的邊長為1，求AH的長．

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