已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），求二次函數(shù)的解析式．
∵函數(shù)的最大值是2，則此函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，
又頂點(diǎn)在y=x+1上，那么頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是1，
設(shè)此函數(shù)的解析式是y=a（x-1）2+2，
再把（2，1）代入函數(shù)中可得
a（2-1）2+2=1，
解得a=-1，
故函數(shù)解析式是y=-x2+2x+1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（-1，0）、（0，-
3
），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，且它的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1，點(diǎn)P為直線(xiàn)BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過(guò)點(diǎn)P作x軸的平行線(xiàn)交BC于點(diǎn)F．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求直線(xiàn)BC的解析式；
（3）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線(xiàn)段PF的長(zhǎng)；
（4）求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省蘇州市昆山市太倉(cāng)市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知某二次函數(shù)的最大值為2，圖象的頂點(diǎn)在直線(xiàn)y=x+1上，并且圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1），求二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案