Question

將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設(shè)點A表示的數(shù)為x-3，點B表示的數(shù)為2x+1，點C表示的數(shù)為-4，若將△ABC向右滾動，則x的值等于________，數(shù)字2012對應(yīng)的點將與△ABC的頂點________重合．

Answer 1

-3    C
分析：根據(jù)等邊三角形ABC，利用邊長相等得出-4-（2x+1）=2x+1-（x-3），求出x即可，再利用數(shù)字2012對應(yīng)的點與-4的距離為：2012+4=2016，得出2016÷3=672，C從出發(fā)到2012點滾動672周，即可得出答案．
解答：∵將數(shù)軸按如圖所示從某一點開始折出一個等邊三角形ABC，設(shè)點A表示的數(shù)為x-3，點B表示的數(shù)為2x+1，點C表示的數(shù)為-4，
∴-4-（2x+1）=2x+1-（x-3）；
∴-3x=9，
x=-3．
故A表示的數(shù)為：x-3=-3-3=-6，
點B表示的數(shù)為：2x+1=2×（-3）+1=-5，
即等邊三角形ABC邊長為1，
數(shù)字2012對應(yīng)的點與-4的距離為：2012+4=2016，
∵2016÷3=672，C從出發(fā)到2012點滾動672周，
∴數(shù)字2012對應(yīng)的點將與△ABC的頂點C重合．
故答案為：-3，C．
點評：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，實數(shù)與數(shù)軸，一元一次方程等知識，本題將數(shù)與式的考查有機地融入“圖形與幾何”中，滲透“數(shù)形結(jié)合思想”、“方程思想”等，也是一道較優(yōu)秀的操作活動型問題，難度程度--中．