Question

某同學(xué)在研究四邊形的相關(guān)性質(zhì)時發(fā)現(xiàn)，在不改變面積的條件下，一般梯形很難轉(zhuǎn)化為菱形，但有些特殊的梯形通過分割可以轉(zhuǎn)化為菱形．例如以下的等腰梯形就可以轉(zhuǎn)化為菱形（如圖1），已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝10，CD＝20，∠C＝60°．

（1）求梯形ABCD的面積；

（2）如果將該梯形分割成幾塊，然后可以重新拼成菱形，試畫出變化后的圖形（在圖1中畫出，圖形的對應(yīng)部分標(biāo)明相同的編號）；

（3）在完成上述任務(wù)后，他又試著將梯形的形狀變?yōu)橹苯翘菪危ㄈ鐖D2），其它條件不變，將梯形分成幾塊．

①他能拼成一個菱形嗎？如果能，請在圖2中畫出相應(yīng)的圖形；

②他能拼成一個正六邊形嗎？如果能，請在圖3中畫出相應(yīng)的圖形．

Answer 1

過D作DE∥AB交于BC于E，

∵AD∥BC，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴DE＝AB＝CD＝20，

…3分