先化簡，再求值：已知a=
1
2
b，求
3b
a+3b
+
a
3b-a
+
6ab
9b2-a2
．
考點(diǎn)：分式的化簡求值
專題：
分析：先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再根據(jù)a=
1
2
b得出b=2a，代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可．
解答：解：原式=
3b(3b-a)+a(3b+a)+6ab
9(3b+a)(3b-a)

=
9b2-3ab+3ab+a2+6ab
9(3b+a)(3b-a)

=
(3b+a)2
9(3b+a)(3b-a)

=
3b+a
9(3b-a)
，
∵a=
1
2
b，
∴b=2a，
∴原式=
6a+a
9(6a-a)

=
7a
45a

=
7
45
．
點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形OABC放置在平面直角坐標(biāo)中，A、C分別在x軸和y軸上，點(diǎn)B在直線y=
1
2
x上，OB=8
5
．P、Q兩點(diǎn)同時從矩形OABC的頂點(diǎn)C點(diǎn)出發(fā)，分別以1cm/s和2cm/s的速度沿C→O→A→B→C運(yùn)動，當(dāng)Q點(diǎn)回到C點(diǎn)時，P、Q兩點(diǎn)立即停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動時間為ts．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）是否存在某一時刻，使得QP垂直平分OB？若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變Q點(diǎn)的出發(fā)時間，使得QP垂直平分OB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用不等式的性質(zhì)解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集
（1）x+3＞-1；
（2）6x≤5x-7；
（3）-
1
3
x＜
2
3
；
（4）4x≥-12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列不等式：
（1）2（x+1）＜3；
（2）x+12≥2x-
1
3
；
（3）1-
2x
3
＞-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：32ac2+15cx2-48ax2-10c3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，A、D分別在x軸和y軸上，CD∥x軸，AB∥y軸．直線l：y=kx從點(diǎn)O出發(fā)，以1cm/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動，依次經(jīng)過點(diǎn)D、A．記直線l被五邊形OABCD截得的線段長度為a cm，直線l運(yùn)動的時間為t s，a與t之間的函數(shù)圖象是由3條線段組成，P（4，5）、Q（9，10）、R（12，m）依次分別為三段函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，如圖2所示．當(dāng)t=16時，直線l與BC重合，此時a=
5
2
．
（1）求當(dāng)t=4時直線l的解析式；
（2）求m的值；
（3）若直線l將五邊形分成周長為12：19的兩部分，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2x-b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，b），則b的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x-2＜0
x≤a
的解集為x＜2，則a的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線l分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=
a
x
（a≠0，x＞0）分別交于C（4，1）、D（1，4）兩點(diǎn)．
（1）分別求直線l和雙曲線的解析式；
（2）若將直線l向下平移m（m＞0）個單位，當(dāng)m為何值時，直線l與雙曲線有且只有一個交點(diǎn)？

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同步練習(xí)冊答案