Question

下列關(guān)于反比例函數(shù)的敘述，不正確的是（ ）
A．反比例函數(shù)y=的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與原來的圖象重合
B．反比例函數(shù)y=的圖象既不與x軸相交，也不與y軸相交
C．經(jīng)過反比例函數(shù)y=的圖象上任意一點(diǎn)向x軸，y軸作垂線，垂線段與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積總等于|k|
D．反比例函數(shù)y=，當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而減少

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)反比例函數(shù)圖象及性質(zhì)，利用排除法求解．
解答：解：A、反比例函數(shù)y=的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱，正確；
B、反比例函數(shù)y=中，x和y都不等于0，∴圖象既不與x軸相交，也不與y軸相交，錯(cuò)誤；
C、矩形面積總等于|xy|=|k|，正確；
D、應(yīng)為“在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減少”，錯(cuò)誤．
故選D．
點(diǎn)評：反比例函數(shù)y=（k≠0）的性質(zhì)：
①當(dāng)k＞0時(shí)，圖象分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，圖象分別位于第二、四象限．
②當(dāng)k＞0時(shí)，在同一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；當(dāng)k＜0時(shí)，在同一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．