Question

6．先化簡，再求值：（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-2x+1}{x+2}$，其中x=-$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 首先計算括號內(nèi)的式子，然后進行分式的乘法計算即可化簡分式，然后把x=-$\frac{1}{4}$代入化簡后的式子，代入即可求解．

解答 解：原式=（$\frac{3x+4}{{x}^{2}-1}$-$\frac{2x+2}{{x}^{2}-1}$）•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x+2}{（x+1）（x-1）}$•$\frac{（x-1）^{2}}{x+2}$
=$\frac{x-1}{x+1}$，
當x=-$\frac{1}{4}$時，原式=$\frac{-\frac{1}{4}-1}{-\frac{1}{4}+1}$=-$\frac{5}{3}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值，正確進行化簡是解題關(guān)鍵．