如圖，在ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，∠BAD的平分線交BC于點E，交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=cm，則EF＋CF的長為     cm。
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分析：∵AF是∠BAD的平分線，∴∠BAF=∠FAD。
∵ABCD中，AB∥DC，∴∠FAD =∠AEB�！唷螧AF=∠AEB。
∴△BAE是等腰三角形，即BE=AB=6cm。
同理可證△CFE也是等腰三角形，且△BAE∽△CFE。
∵BC= AD=9cm，∴CE=CF=3cm�！唷鰾AE和△CFE的相似比是2：1。
∵BG⊥AE， BG=cm，∴由勾股定理得EG=2cm�！郃E=4cm�！郋F=2cm。
∴EF＋CF=5cm。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，P、Q是對角線BD上的兩個點，且AP∥QC．求證：BP=DQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等邊三角形ABC中，BC=6,射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以的速度運動，設(shè)運動時間為

（1）連接EF，當(dāng)EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF
（2）填空：
①當(dāng)為     s時，四邊形ACFE是菱形；
②當(dāng)為     s時，以A，F(xiàn)，C，E為頂點的四邊形是直角梯形。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；
（2）求證：∠DPE=∠ABC；
（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

矩形的兩鄰邊長的差為2，對角線長為4，則矩形的面積為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形中，，，，已知四邊形的周長為32，求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80º，那么∠CDE的度數(shù)為（     ）
A．20ºB．25ºC．30ºD．35º

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正方形ABCD的對角線AC是菱形AEFC的一邊，則∠FAB等于 _________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

圖①是一個長為2a，寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）圖②中陰影部分的正方形的邊長是　_________��；
（2）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積：
方法1：　_________　；
方法2：　_________　；
（3）觀察圖②，請你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　_________��；
（4）根據(jù)（3）中的等量關(guān)系解決如下問題：若m﹣n=﹣5，mn=3，則（m+n）2的值為多少？

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