Question

一服裝廠的工資標(biāo)準(zhǔn)為：“本廠工人只需每天工作8小時，每月工作25天，就可享受1200元/月的出勤工資．再加計件工資，多勞多得”．下表是女工丁曉芬記錄的兩個時間段加工上衣、褲子的數(shù)量，所用時間和結(jié)算的計件工資數(shù)據(jù)：

上衣（件）	褲子（條）	總時間（分鐘）	總計件工資（元）
6	5	488	44.8
3	8	464	40

（1）根據(jù)表格中的信息，分別求出丁曉芬加工1件上衣、1條褲子所需的時間；
（2）根據(jù)表格中的信息，假設(shè)丁曉芬的工作效率不變，分別求出她加工1件上衣、1條褲子可得到的計件工資數(shù)；
（3）假設(shè)丁曉芬的工作效率不變，在某個月出滿勤（工作了25天，每天工作了8小時），若工廠規(guī)定加工褲子的時間不得少于加工上衣的時間．求她這個月的月工資y（計件工資+出勤工資=月工資）最多為多少元？

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)丁曉芬加工1件上衣需要的時間為x分鐘，加工1條褲子所需的時間為y分鐘，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)丁曉芬加工1件上衣所得的工資是a元，加工1條褲子所得的工資是b元，根據(jù)條件建立方程組求出其解即可；
（3）設(shè)加工上衣的時間是m分鐘，則加工褲子的時間是（25×8×60-m）分鐘，根據(jù)計件工資+出勤工資=月工資和工廠規(guī)定加工褲子的時間不得少于加工上衣的時間建立不等式組，求出其y與m的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)丁曉芬加工1件上衣需要的時間為x分鐘，加工1條褲子所需的時間為y分鐘，由題意，得

6x+5y=488 3x+8y=464

，
解得：

x=48 y=40

．
答：丁曉芬加工1件上衣需要的時間為48分鐘，加工1條褲子所需的時間為40分鐘；
（2）設(shè)丁曉芬加工1件上衣所得的工資是a元，加工1條褲子所得的工資是b元，由題意，得

6a+5b=44.8 3a+8b=40

，
解得：

a=4.8 b=3.2

，
答：丁曉芬加工1件上衣所得的工資是4.8元，加工1條褲子所得的工資是3.2元；
（3）設(shè)加工上衣的時間是m分鐘，則加工褲子的時間是（25×8×60-m）分鐘，由題意，得

25×8×60-m≥m y= m 48 ×4.8+ 25×8×60-m 40 ×3.2+1200

，
解得：m≤6000．
y=

1

50

m+2160．
∴k=

1

50

＞0，
∴y隨m的增大而增大，
∴當(dāng)m=6000時，
y最大=2280．
答：她這個月的月工資最多為2280元．

點評：本題考查了一次函數(shù)的解析式的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時根據(jù)題意的數(shù)量關(guān)系建立方程組時關(guān)鍵，求出一次函數(shù)的解析式是難點．