、(本題10分)我們知道,對(duì)于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像,可由函數(shù)y=ax2的圖像 進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱(chēng)函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱(chēng)由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱(chēng)為朋友路徑,對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段距離稱(chēng)為朋友距離。
由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,朋友距離=.
【小題1】(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向     ,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為            
【小題2】(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離。
【小題3】(3)探究三:為函數(shù)和它的基本函數(shù),找到朋友路徑,
并求相應(yīng)的朋友距離。


【小題1】解:(1)左平移1個(gè)單位 ……2分;  ……2分
【小題2】(2)基本函數(shù)為y=x2   ……1分
朋友路徑為先向右平移3個(gè)單位,再向下平移4個(gè)單位   ……1分
相應(yīng)的朋友距離為5   ……1分
【小題3】(3)函數(shù)可化為,朋友路徑為先向左平移1個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位。相應(yīng)的朋友距離為   ……3分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

、(本題10分)我們知道,對(duì)于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像,可由函數(shù)y=ax2的圖像  進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱(chēng)函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱(chēng)由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱(chēng)為朋友路徑,對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段距離稱(chēng)為朋友距離。

由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。

如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,朋友距離=.

1.(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向      ,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為            。

2.(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離。

3.(3)探究三:為函數(shù)和它的基本函數(shù),找到朋友路徑,

    并求相應(yīng)的朋友距離。

 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(本題10分) 以四邊形ABCD的邊AB、BCCD、DA為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形,直角頂點(diǎn)分別為E、FG、H,順次連結(jié)這四個(gè)點(diǎn)得四邊形EFGH.如圖1,當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí),我們發(fā)現(xiàn)四邊形EFGH是正方形;

1.(1)如圖2,當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí),則四邊形EFGH的形狀是     ;(1分)

2.(2)如圖3,當(dāng)四邊形ABCD為一般平行四邊形時(shí),設(shè)∠ADC=(0°<<90°),

3.① 試用含的代數(shù)式表示∠HAE=              ;(1分)

4.② 求證:HE=HG;(4分)③ 四邊形EFGH是什么四邊形?并說(shuō)明理由.(4分)

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

、(本題10分)我們知道,對(duì)于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像,可由函數(shù)y=ax2的圖像 進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱(chēng)函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱(chēng)由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱(chēng)為朋友路徑,對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段距離稱(chēng)為朋友距離。
由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。
如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,朋友距離=.
【小題1】(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向     ,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為            。
【小題2】(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離。
【小題3】(3)探究三:為函數(shù)和它的基本函數(shù),找到朋友路徑,
并求相應(yīng)的朋友距離。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012年浙江省金華市上學(xué)期九年級(jí)月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

、(本題10分)我們知道,對(duì)于二次函數(shù)y=a(x+m)2+k的圖像,可由函數(shù)y=ax2的圖像  進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下移一次平移得到,我們稱(chēng)函數(shù)y=ax2為“基本函數(shù)”,而稱(chēng)由它平移得到的二次函數(shù)y=a(x+m)2+k為“基本函數(shù)”y=ax2的“朋友函數(shù)”。左右、上下平移的路徑稱(chēng)為朋友路徑,對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的線(xiàn)段距離稱(chēng)為朋友距離。

由此,我們所學(xué)的函數(shù):二次函數(shù)y=ax2,函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)都可以作為“基本函數(shù)”,并進(jìn)行向左或向右平移一次、再向上或向下平移一次得到相應(yīng)的“朋友函數(shù)”。

如一次函數(shù)y=2x-5是基本函數(shù)y=2x的朋友函數(shù),由y=2x-5=2(x-1)-3朋友路徑可以是向右平移1個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,朋友距離=.

1.(1)探究一:小明同學(xué)經(jīng)過(guò)思考后,為函數(shù)y=2x-5又找到了一條朋友路徑為由基本函數(shù)y=2x先向      ,再向下平移7單位,相應(yīng)的朋友距離為             。

2.(2)探究二:已知函數(shù)y=x2-6x+5,求它的基本函數(shù),朋友路徑,和相應(yīng)的朋友距離。

3.(3)探究三:為函數(shù)和它的基本函數(shù),找到朋友路徑,

     并求相應(yīng)的朋友距離。

 

 

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