Question

4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，連接DE、BF，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AO=CO，BO=DO，再由AF=CE可得EO=FO，根據(jù)兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形可得四邊形BEDF是平行四邊形．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
∵AF=CE，
∴AF-AO=CE-CO，
即EO=FO，
∴四邊形BEDF是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．