Question

2．2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年．某商家用1200元購進(jìn)了一批抗戰(zhàn)主題紀(jì)念衫，上市后果然供不應(yīng)求，商家又用2800元購進(jìn)了第二批這種紀(jì)念衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了5元．
（1）該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫是多少件？
（2）若兩批紀(jì)念衫按相同的標(biāo)價銷售，最后剩下20件按八折優(yōu)惠賣出，如果兩批紀(jì)念衫全部售完利潤率不低于16%（不考慮其它因素），那么每件紀(jì)念衫的標(biāo)價至少是多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)未知量為x，根據(jù)題意得出方程式，解出一元一次方程即可得出結(jié)論，此題得以解決．
（2）設(shè)未知量為y，根據(jù)題意列出一元一次不等式，解不等式可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫為x件，則購進(jìn)的第二批紀(jì)念衫為2x件，根據(jù)題意得：
  $\frac{1200}{x}$=$\frac{2800}{2x}$-5，
解得：x=40，
答：該商家購進(jìn)的第一批紀(jì)念衫是40件．
（2）設(shè)每件紀(jì)念衫的標(biāo)價至少為y元，根據(jù)題意得：
（40+40×2-20）y+0.8×20y≥（1200+2800）×（1+16%），
整理得：116y≥4000×1.16，
解得：y≥40，
答：每件紀(jì)念衫的標(biāo)價至少是40元．

點評 本題考查到了分式方程的應(yīng)用，還涉及到一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)其中的等量關(guān)系，列出分式方程和不等式即可解決問題．