若方程組
x2+y2=34
x-y=6
的解為
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2

求：（1）
x21
+
x22

（2）
1
y1
+
1
y2
．
x2+y2=34①
x-y=6②
，
由②得y=x-6③，
把③代入①得x2+（x-6）2=34，
整理得x2-6x+1=0，
根據(jù)題意得x1+x2=6，x1•x2=1，
（1）
x21
+
x22

=（x1+x2）2-2x1•x2
=36-2
=34；

（2）∵y=x-6，
∴y1=x1-6，y2=x2-6，
∴y1+y2=x1+x2-12=6-12=-6，
y1，•y2=x1•x2-6（x1+x2）+36=1-6×6+36=1，
∴
1
y1
+
1
y2
=
y1+y2
y1y2
=
-6
1
=-6．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程組
x2+y2=m
x+y=2

（1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程組有兩個(gè)不相同的實(shí)數(shù)解；
（2）若x1、y1；x2、y2是方程組的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，且|x1-x2|=
3
|y1y2|，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程組
x2+y2=m
x-y=2
有兩組相同的實(shí)數(shù)解，則m的取值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•泰安）若方程組
x2+y2=34
x-y=6
的解為
x=x1
y=y1
，
x=x2
y=y2

求：（1）
x
2
1
+
x
2
2

（2）
1
y1
+
1
y2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：杭州 題型：填空題

若方程組
x2+y2=m
x-y=2
有兩組相同的實(shí)數(shù)解，則m的取值是 ______．

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