15．如圖，△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，△ABC的面積為18，求四邊形BCED的面積．

分析 根據(jù)題意求出兩個(gè)三角形的相似比，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到兩個(gè)三角形的面積比，求出△ADE的面積，結(jié)合圖形計(jì)算即可．

解答 解：∵$\frac{AD}{BD}$=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∵△ADE∽△ABC，$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
∴△ADE與△ABC的面積比為$\frac{1}{9}$，又△ABC的面積為18，
∴△ADE的面積為2，
∴四邊形BCED的面積=△ABC的面積-△ADE的面積=16．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在△ABC中，AC＞AB，AD是BC邊上的高，E是AD上任意一點(diǎn)，求證：AC2-AB2=CE2-BE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某校九年級(jí)有10個(gè)班，每班50名學(xué)生，為調(diào)查該校九年級(jí)學(xué)生一學(xué)期課外書籍的閱讀情況，準(zhǔn)備抽取50名學(xué)生作為一個(gè)樣本進(jìn)行分析，并規(guī)定如下：設(shè)一個(gè)學(xué)生一學(xué)期閱讀課外書籍本書為n，當(dāng)0≤n＜5時(shí)為一般讀者；當(dāng)5≤n＜10時(shí)為良好讀者；當(dāng)n≥10時(shí)為優(yōu)秀讀者．
（1）下列四種抽取方法最具有代表性的是B；
A．隨機(jī)抽取一個(gè)班的學(xué)生     B．隨機(jī)抽取50名學(xué)生
C．隨機(jī)抽取50名男生        D．隨機(jī)抽取50名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取50名學(xué)生一學(xué)期閱讀本數(shù)的數(shù)據(jù)如下：
8 10 6 9 7 16 8 11 0 13 10 5 8
2 6 9 7 5 7 6 4 12 10 11 6 8
14 15 7 12 13 8 9 7 10 12 11 8 13
10 4 6 8 13 6 5 7 11 12 9
根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問題
①求樣本中優(yōu)秀讀者的頻率；
②估計(jì)該校九年級(jí)優(yōu)秀讀者的人數(shù)；
③在樣本為一般讀者的學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，用樹形圖或列表法求抽得2人的課外書籍閱讀本數(shù)都為4的概．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在中央電視臺(tái)第2套《購(gòu)物街》欄目中，有一個(gè)精彩刺激的游戲--幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤，其規(guī)則如下：
①游戲工具是一個(gè)可繞軸心自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤按圓心角均勻劃分為20等分，并在其邊緣標(biāo)記5、10、
15、…、100共20個(gè)5的整數(shù)倍數(shù)，游戲時(shí)，選手可旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針?biāo)傅臄?shù)即為本次游戲的得分；
②每個(gè)選手在旋轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤后可視得分情況選擇是否再旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，若只旋轉(zhuǎn)一次，則以該次得分為本輪游戲的得分，若旋轉(zhuǎn)兩次則以兩次得分之和為本輪游戲的得分；
③若某選手游戲得分超過100分，則稱為“爆掉”，該選手本輪游戲裁定為“輸”，在得分不超過100分的情況下，分?jǐn)?shù)高者裁定為“贏”；
④遇到相同得分的情況，相同得分的選手重新游戲，直到分出輸贏．
現(xiàn)有甲、乙兩位選手進(jìn)行游戲，請(qǐng)解答以下問題：
（1）甲已旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤一次，得分65分，他選擇再旋轉(zhuǎn)一次，求他本輪游戲不被“爆掉”的概率．
（2）若甲一輪游戲最終得分為90分，乙第一次旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤得分為85分，則乙還有可能贏嗎？贏的概率是多少？
（3）若甲、乙兩人交替進(jìn)行游戲，現(xiàn)各旋轉(zhuǎn)一次后甲得85分，乙得65分，你認(rèn)為甲是否應(yīng)選擇旋轉(zhuǎn)第二次？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知二次函數(shù)y=（x-1）2+2，當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大（填“減小”或“增大”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線y=-2x2+4x+6．
（1）用配方法求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）直接寫出-2x2+4x+6＞0時(shí)，x的取值范圍是-1＜x＜3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，將半徑為6的⊙O沿AB折疊，$\widehat{AB}$與AB垂直的半徑OC交于點(diǎn)D且CD=2OD，則折痕AB的長(zhǎng)為8$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各式中，計(jì)算不正確的是（　�。�
A．（$\sqrt{3}$）2=3B．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3C．（a5）2=a10D．2a2•（-3a3）=-6a5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A（-1，0）、B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，連接BC，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從A向B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q以每秒$\sqrt{2}$個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B向C運(yùn)動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，連接PQ，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）求二次函數(shù)的解析式； 
（2）如圖1，當(dāng)△BPQ為直角三角形時(shí)，求t的值；
（3）如圖2，當(dāng)t＜2時(shí)，延長(zhǎng)QP交y軸于點(diǎn)M，在拋物線上存在一點(diǎn)N，使得PQ的中點(diǎn)恰為MN的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出N點(diǎn)的坐標(biāo)．

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